Cercles vicieux
Alice, dont un des vices est de lancer des défis géométriques s’appuyant sur des cercles, a construit la figure ci-contre où deux cercles, un rouge et un bleu, se coupent en deux points A et B. La tangente en B au cercle rouge recoupe le bleu en C, et la tangente en B au cercle bleu recoupe le rouge en D. [AC] mesure 2 cm et [AD] 8 cm.
1. « Saurais-tu décrire toutes les propriétés du segment [AB] ? Sa longueur, son rôle dans le triangle ACD…», demande-t-elle à Bob. Et vous ?
Après avoir répondu, Bob ajoute : « Je peux même te donner le rapport des rayons du cercle rouge et du cercle bleu. »
2. Quel est ce rapport ?
