Damer le pion
Sur un damier de 5 cases sur 5, Alice et Bob jouent au jeu suivant.
- Alice pose un pion sur certaines des cases du damier.
- Bob retire alors tous les pions de trois lignes de son choix et tous les pions de trois colonnes de son choix.
Quelles que soient les lignes et colonnes choisies par Bob, il ne parvient pas à retirer tous les pions.
1. Combien de pions Alice a-t-elle placés, au moins, sur le damier ?
Ils recommencent sur un damier de 6 lignes et 6 colonnes.
- Bob pose un pion sur certaines des cases du damier.
- Alice retire tous les pions de trois lignes de son choix et tous les pions de trois colonnes de son choix.
Quelles que soient les lignes et colonnes choisies par Bob, Alice ne parvient pas à retirer tous les pions.
2. Combien de pions Bob a-t-il placés, au moins, sur le damier ?
