Des calculs hauts en couleur
Tous les nombres entiers de 1 à N sont écrits sur une feuille de papier.
Alice, munie d’un feutre jaune et d’un feutre vert, surligne chacun des nombres dans la couleur de son choix.
Bob se fixe alors l’objectif suivant : choisir trois nombres surlignés de la même couleur par Alice tels que le plus grand d’entre eux puisse s’écrire comme la somme de l’un des deux autres et du double du troisième (qui n’est pas forcément le plus petit).
1. Alice peut-elle empêcher Bob de réussir si N = 10 ?
2. A partir de quelle valeur de N lui sera-t-il impossible d’empêcher Bob d’atteindre son objectif ?
